NumPy Arcsin – 完整指南

读者大家好！欢迎来到NumPy 三角函数系列教程的第四篇。从本教程开始，我们将从 NumPy 库提供的反三角函数开始。

在本教程中，我们将了解NumPy arcsin函数并练习大量示例。我们还将使用Matplotlib 库绘制 arcsin() 函数。让我们开始吧。

另请阅读：NumPy Cos – 完整指南

反正弦函数 – 快速概述

关于这些反三角函数，有一个有趣的事实：这些函数的输出是角度，输入是数字。
arcsin是正弦函数的反函数的表示。
arcsin函数接受[-1,1]范围内的输入并生成[-pi/2, pi/2]之间的输出。

什么是 NumPy 反正弦？

NumPy arcsin 是 NumPy 库提供的三角函数之一。实数和复数可以作为输入传递给 NumPy arcsin 函数。

NumPy arcsin 可以作为访问numpy.arcsin(input)。

NumPy arcsin 的语法

语法： numpy.arcsin(input)其中输入可以是单个数字或 NumPy 数字数组。

单个数字的 NumPy 反正弦

让我们尝试一些 NumPy arcsin 函数的示例，以帮助我们更好地理解它。

import numpy as np
 
import math
 
print("Printing the Sine inverse values in radians\n")
 
print("Sin inverse of 0 is :",np.arcsin(0))
 
print("Sin inverse of 0.5 is :",np.arcsin(0.5))
 
print("Sin inverse of 1/sqrt(2) is :",np.arcsin(1/math.sqrt(2)))
 
print("Sin inverse of 1 is :",np.arcsin(1))
 
print("Sin inverse of -1 is :",np.arcsin(-1))
 
print("\n")
 
print("Sine inverse values in degrees\n")
 
print("Sin inverse of 1/sqrt(2) is :",np.degrees(np.arcsin(1/math.sqrt(2))))
 
print("Sin inverse of -1 is :",np.degrees(np.arcsin(-1)))

输出

Printing the Sine inverse values in radians
 
Sin inverse of 0 is : 0.0
Sin inverse of 0.5 is : 0.5235987755982989
Sin inverse of 1/sqrt(2) is : 0.7853981633974482
Sin inverse of 1 is : 1.5707963267948966
Sin inverse of -1 is : -1.5707963267948966
 
 
Sine inverse values in degrees
 
Sin inverse of 1/sqrt(2) is : 44.99999999999999
Sin inverse of -1 is : -90.0

让我们以 1/sqrt(2) 的正弦倒数为例，它等于 45 度。由于 45 度的正弦为 1/sqrt(2)，因此 1/sqrt(2) 的正弦倒数为 45 度。这是理解反三角函数如何计算结果的有趣方法。

上面的代码片段非常清楚，其中 [-1,1] 范围内的数字作为参数传递给函数，arcsin并且输出是以弧度为单位的角度。

注意：我使用了np.degrees()一个函数将输出角度转换为度数。

在上述所有情况下，arcsin 函数的输出都位于[-pi/2,pi/2]范围内。

NumPy 复数的反正弦

NumPy arcsin 函数采用复数作为参数。

import numpy as np
 
print("Sin inverse of 1+5j is: ",np.arcsin(1+5j))
 
print("Sin inverse of 2+3j is: ",np.arcsin(2+3j))
 
print("Sin inverse of 0.5+0.5j is: ",np.arcsin(0.5+0.5j))

输出

Sin inverse of 1+5j is:  (0.1937931365549322+2.3309746530493123j)
Sin inverse of 2+3j is:  (0.5706527843210994+1.9833870299165355j)
Sin inverse of 0.5+0.5j is:  (0.45227844715119064+0.5306375309525179j)

输出也是一个复数。

注意：当 arcsin 函数的输入是复数时，我们不能将 np. Degrees() 函数与 numpy.arcsin() 一起使用。

无效数的 NumPy 反正弦

如果将不在 arcsin 函数域内的数字作为参数传递给函数，则输出为nan。

import numpy as np
 
print("Sin inverse of 5 is :",np.arcsin(5))

输出

Sin inverse of 5 is : nan

注意： [-1,1] 范围之外的每个数字都被视为函数的无效输入arcsin。

多个数字上的 NumPy arcsin

NumPy arcsin 函数还可以将 NumPy 数字数组作为参数。

将 NumPy 数组与 Arcsin 相结合

import numpy as np
 
a = np.array((-1 , 0 , 0.5 , 0.3 , 1))
 
print("Sine Inverse Values in radians :\n",np.arcsin(a))
 
print("Sine Inverse Values in degrees :\n",np.degrees(np.arcsin(a)))

输出

Sine Inverse Values in radians :
 [-1.57079633  0.          0.52359878  0.30469265  1.57079633]
Sine Inverse Values in degrees :
 [-90.           0.          30.          17.45760312  90.        ]

均匀分布的 NumPy 数组上的 NumPy Arcsin

在此示例中，我们将使用 . 创建一个包含 20 个均匀间隔值的 NumPy 数组numpy.linspace。

import numpy as np
 
a = np.linspace(-1 , 1 , 20)
 
print("Sin Inverse Values in radians: ",np.arcsin(a))
 
print("Sin Inverse Values in degrees: ",np.degrees(np.arcsin(a)))

输出

Sin Inverse Values in radians:  [-1.57079633 -1.1078416  -0.90995103 -0.75352062 -0.6174371  -0.49346939
 -0.37731003 -0.26629402 -0.15855828 -0.05265591  0.05265591  0.15855828
  0.26629402  0.37731003  0.49346939  0.6174371   0.75352062  0.90995103
  1.1078416   1.57079633]
Sin Inverse Values in degrees:  [-90.         -63.47464798 -52.13635364 -43.17355111 -35.37654015
 -28.27371363 -21.61827242 -15.25752329  -9.08472029  -3.01696131
   3.01696131   9.08472029  15.25752329  21.61827242  28.27371363
  35.37654015  43.17355111  52.13635364  63.47464798  90.        ]

可视化反正弦函数

import numpy as np
 
# Importing the Matplotlib Library
import matplotlib.pyplot as plt
 
# Creating a NumPy Array of 30 evenly-spaced elements
a = np.linspace(-1,1,30)
 
# Storing the computed arcsin values in a NumPy Array
b = np.arcsin(a)
 
plt.plot(a, b, color = "blue", marker = "o" , ms = 5,mfc = "r")
plt.title("numpy.arcsin()")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出

反正弦图

在图中，Y 轴（垂直轴）上的值是arcsin函数的输出（以弧度为单位）。

plt.plot() 该函数用于绘制 arcsin 函数，该函数有六个参数。

第一个参数是 NumPy 数字数组 （在第 7 行中创建），绘制在 X 轴（水平轴）上。
第二个参数是函数的输出arcsin，绘制在 Y 轴（垂直轴）上。
第三个参数是绘图的颜色。
第四个参数是标记值，它用指定的标记强调每个点。有不同类型的标记可用于表示曲线上的点。
第五个参数是曲线上点的大小。（ms 是标记大小）
第六个参数是标记的颜色。（mfc是标记FACE颜色）

概括

在本教程中，我们了解了 numpy.arcsin() 函数接受的各种输入。请在阅读文章的同时练习这些代码。在下一个教程中，我们将详细介绍NumPy Arccos 函数。

参考

NumPy 文档 – NumPy Arcsin

Matplotlib – 入门

Matplotlib 文档