NumPy Arctan – 完整指南

读者大家好！在本教程中，我们将通过大量示例了解 NumPy arctan 函数，并将使用 Matplotlib 库绘制arctan函数的图形。

那么，让我们开始吧。

什么是反正切？

arctan是 tangent(tan) 函数的反函数的表示。
arctan函数将所有实数作为输入并生成(-pi/2, pi/2)范围内的输出。
值得注意的一个有趣的事实是，我们可以将 arctan 函数扩展到复数。在这种情况下，arctan 的域（输入）将全部为复数。

什么是 NumPy Arctan？

NumPy Arctan 是 NumPy 库提供的三角函数之一。NumPy Arctan 可以将实数和复数作为输入。

我们可以将 NumPy Arctan 函数作为访问numpy.arctan。

NumPy 反正切语法

语法： numpy.arctan(input)其中输入可以是单个数字或 NumPy 数字数组。

让我们写一些代码。

单个数字的 NumPy 反正切

import numpy as np
 
import math
 
print("Printing the Tan inverse values in radians\n")
 
print("Tan inverse of 0 is :",np.arctan(0))
 
print("Tan inverse of 0.5 is :",np.arctan(0.5))
 
print("Tan inverse of 1/sqrt(2) is :",np.arctan(1/math.sqrt(2)))
 
print("Tan inverse of 1 is :",np.arctan(1))
 
print("Tan inverse of -1 is :",np.arctan(-1))
 
# Tan inverse of a very large number
print("Tan inverse of 10000000 is :",np.arctan(10000000))
 
print("\n")
 
print("Tan inverse values in degrees\n")
 
print("Tan inverse of 1/sqrt(2) is :",np.degrees(np.arctan(1/math.sqrt(2))))
 
print("Tan inverse of -1 is :",np.degrees(np.arctan(-1)))
 
print("Tan inverse of 10000000 is :",np.degrees(np.arctan(10000000)))

输出

Printing the Tan inverse values in radians
 
Tan inverse of 0 is : 0.0
Tan inverse of 0.5 is : 0.4636476090008061
Tan inverse of 1/sqrt(2) is : 0.6154797086703873
Tan inverse of 1 is : 0.7853981633974483
Tan inverse of -1 is : -0.7853981633974483
Tan inverse of 10000000 is : 1.5707962267948967
 
 
Tan inverse values in degrees
 
Tan inverse of 1/sqrt(2) is : 35.264389682754654
Tan inverse of -1 is : -45.0
Tan inverse of 10000000 is : 89.99999427042206

在上一个示例中，我们计算了一个非常大的数字（即 10,000,000）的反正切，输出为 pi/2 弧度或 90 度。这是因为反正切的输入是一个非常大的量，其输出往往是 pi/2 弧度或 90 度。

NumPy 复数的反正切

import numpy as np
 
print("Tan inverse of 1+5j is: ",np.arctan(1+5j))
 
print("Tan inverse of 2+3j is: ",np.arctan(2+3j))
 
print("Tan inverse of 0.5+0.5j is: ",np.arctan(0.5+0.5j))

输出

Tan inverse of 1+5j is:  (1.530881333938778+0.1944261421470021j)
Tan inverse of 2+3j is:  (1.4099210495965755+0.22907268296853878j)
Tan inverse of 0.5+0.5j is:  (0.5535743588970452+0.40235947810852507j)

NumPy Arctan 对多个数字的影响

现在，让我们看看如何计算数字数组的反正切。

将 NumPy 数组与 Arctan 相结合

import numpy as np
 
import math
 
a = np.array((-1 , 0 , 1/math.sqrt(3) , math.sqrt(3) , 1))
 
print("Tan Inverse Values in radians :\n",np.arctan(a))
 
print("Tan Inverse Values in degrees :\n",np.degrees(np.arctan(a)))

输出

Tan Inverse Values in radians :
 [-0.78539816  0.          0.52359878  1.04719755  0.78539816]
Tan Inverse Values in degrees :
 [-45.   0.  30.  60.  45.]

均匀分布的 NumPy 数组

在此示例中，我们将使用 . 创建一个包含 20 个均匀间隔值的 NumPy 数组numpy.linspace。

import numpy as np
 
a = np.linspace(-2 , 2 , 20)
 
print("Tan Inverse Values in radians: ",np.arctan(a))
 
print("Tan Inverse Values in degrees: ",np.degrees(np.arctan(a)))

输出

Tan Inverse Values in radians:  [-1.10714872 -1.06120406 -1.00622693 -0.93971694 -0.85843873 -0.75837771
 -0.63502674 -0.48447793 -0.30587887 -0.10487694  0.10487694  0.30587887
  0.48447793  0.63502674  0.75837771  0.85843873  0.93971694  1.00622693
  1.06120406  1.10714872]
Tan Inverse Values in degrees:  [-63.43494882 -60.80251395 -57.6525565  -53.84181456 -49.18491613
 -43.4518423  -36.38435182 -27.7585406  -17.52556837  -6.00900596
   6.00900596  17.52556837  27.7585406   36.38435182  43.4518423
  49.18491613  53.84181456  57.6525565   60.80251395  63.43494882]

可视化反正切函数

import numpy as np
 
# Importing the Matplotlib Library
import matplotlib.pyplot as plt
 
# Creating a NumPy Array of 30 evenly-spaced elements
a = np.linspace(-10,10,30)
 
# Storing the computed arctan values in a NumPy Array
b = np.arctan(a)
plt.plot(a, b, color = "green", marker = "o")
plt.title("numpy.arctan()")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.show()

输出

反正切图

注意：如果仔细观察曲线，您会发现arctan 函数的最大值小于pi/2，最小值大于-pi/2。

plt.plot() 该函数用于绘制带有三个参数的arctan函数。

第一个参数是 NumPy 数字数组（在第 3 行中创建），它也是绘制在 X 轴（水平轴）上的arctan函数的输入。
第二个arctan参数是函数在 Y 轴（垂直轴）上绘制的以弧度表示的输出。
第三个参数是绘图的颜色。
第四个参数是标记值，它强调曲线上绘制的点。

您已成功绘制并理解了 arctan 函数的性质。

概括

我们的 NumPy 三角函数教程系列到此结束。在本教程中，我们通过大量示例代码片段了解了 arctan 函数，并在阅读教程的同时练习这些代码。到现在为止，您一定已经熟悉了 NumPy 三角函数，这些函数真的很容易使用 🙂

在下一篇教程中，我将详细介绍一个特殊的三角函数arctan2并提供许多不同的示例。直到那时继续编码。

参考

NumPy 文档 – NumPy Arctan

Matplotlib – 入门