我正在研究这个Data.Text all函数，做了一些简单的例子并将它们结合起来，这时我发现 GHCI 中这段简单代码的评估结果为 True，问题是为什么？
import qualified Data.Text as T
T.all C.isSymbol (T.filter C.isNumber (T.pack "asad"))
GHCI => True
我感到困惑，因为评价：
(T.filter C.isNumber (T.pack "asad"))
GHCI => ""
这是一个错误吗？还是设计使然？
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您可能还记得高中数学中学习过和式和积，比如和。您可能还记得，当和式没有任何项时，我们称其为 0，而当积式没有任何项时，我们称其为 1。但您是否了解过我们为什么选择这些定义？
在 Haskell 中，我们可以看到基础库在其sum和的定义中反映了这些事实product：
> sum []
0
> product []
1
这些选择之所以好，原因之一是以下特性：如果我们有一个包含一堆项的和，我们可以将这些项任意分成两组，分别求和，然后将结果相加。使用 Haskell 启发的语法，我们可以表达类似的特性，如下所示：
forall xs ys, sum xs + sum ys = sum (xs ++ ys)
此属性的一个有趣之处是，它迫使我们定义空列表的总和——它必须为 0！
sum [] + sum ys = sum ([] ++ ys) = sum ys
现在只需sum ys从两边减去。产品的类似属性，
forall xs ys, product xs * product ys = product (xs ++ ys)
迫使我们选择 1：
product [] * product ys = product ([] ++ ys) = product ys
是否有类似的属性all？有！如果一个列表的所有元素都满足一个谓词，而另一个列表的所有元素都满足同一个谓词，那么当你连接这两个列表时，所有元素仍然满足该谓词。
forall p xs ys, all p xs && all p ys = all p (xs ++ ys)
通过与上述类似的推理，我们可以很好地了解all应该对空列表做什么：
forall p ys, all p [] && all p ys = all p ([] ++ ys) = all p ys
验证这个等式最简单的方法all p [] && X = X就是选择all p [] = True——这正是我们所做的。
如果你想练习这种思维，你能想到这样的属性吗any？应该怎么any p []做才能验证该属性？假设我定义：
lcms :: Integral a => [a] -> a
lcms (x:xs) = lcm x (lcms xs)
在哪里
-- lcm x y is the smallest positive integer that both x and y divide.
lcm :: Integral a => a -> a -> a
我应该选择什么作为答案lcms []？
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为什么它会返回除 之外的任何内容True？它检查的所有零字符都是符号。它们也都是数字。它们都是大写字母。它们都是小写字母。它们都是西里尔字母。它们都是表情符号。
这些语句并不十分有趣。事实上，它们有些微不足道。但它们都是正确的。鉴于它们是正确的，函数返回 就显得非常粗鲁了False。
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空集上的所有元素都是真的。事实上，“所有生活在太阳上的马都是蓝色的”是一个真命题，没有生活在太阳上的马，所以我们可以说所有马都是蓝色的。这就是的工作原理，对于列表也是如此，例如：
ghci> all (>6) []
True
你从一串字母（az）开始，然后你因为过滤器而过滤掉所有字符isNumber，然后你问剩下的所有字符（没有字符）是否都是符号，因为没有这样的字符，事实确实如此。
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all被解释为“集合中没有反例”。如果集合为空，则不可能有反例，因此all返回 true。
all按照或来实施可以帮助建立这一点的直觉。
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