Question

以下代码：

#include <iostream>
#include <ios>

int main() {
    auto mod = 1e9+7;
    std::cout << mod << '\n';
    std::cout << std::fixed << mod << '\n';
}

输出：

1e+009
1000000007.000000

我认为在这种情况下，mod是一个浮点数，因此第一个给出 1e+009 作为输出，这可能是由于浮点精度。但是在使用之后std::fixed，为什么输出不是 1000000000.000000 ？

我看了看水晶球，它告诉我你很快就要解决一个竞赛编程问题，它要求你给出模 1000000007 的结果。请避免使用浮点数，它会给你带来比以一种有趣的方式打印结果更多的麻烦。 — 
任何要求结果模 1000000007 的“挑战”都不应该先计算结果，然后再进行模数运算。相反，你应该先做数学运算，看看如何直接计算结果。所以这是一个数学挑战，而不是教你任何编码。 — 
这using namespace std; #define mod 1e9+7与之前的评论似乎表明你没有从好的来源学习 C++。（你从哪里学习 C++？）。不要使用using namespace std;，如果需要常量，请使用static constexpr double mod = 1.0e9+7;但也要先了解浮点计算的局限性，这是一个轻松但富有洞察力的视频 —

Accepted Answer

1e9 + 7

这个数字可以在中精确表示double，这里没有精度损失。

但是，使用打印时std::cout << mod，会使用默认精度（即 6 位小数）打印。因此，不会打印 7。

您可以调整std::cout使用std::setprecision操纵器的精度：

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main() {
    std::cout << std::setprecision(10) << mod << '\n';
}

将打印1000000007

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我注意到的一件事是，问题的初始输出 ( 1e+009) 是科学计数法。你能在答案中保留这种格式，只是精度更高吗？（这可以作为显示std::setprecision(10)本身的效果的补充。）

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实际上并不能保证1e9+7可以用表示double。对于特定的浮点表示（例如 IEEE）这是正确的，但对于其他浮点表示则不然。C++ 标准不要求使用 IEEE 浮点，并且现实世界中的实现并不使用 IEEE。

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@Peter：1,000,000,007 可以精确表示double。C++ 通过各种参考资料从 C 继承了浮点类型的一些最低要求（2 规范性参考资料 [intro.refs] 1：“本文引用了以下文档，其部分或全部内容构成了本文档的要求……”），并且 C 所需的精度足以保证 1,000,000,007 可以表示。

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@IlyaPopov 谢谢你，你能否确认 fixed 是否除了在这里删除科学计数法之外还能做更多的事情（我对编码很陌生，找不到任何可以澄清“fixed”用法的在线资源）

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c++ – 浮点输出中的意外结果 – 代码日志

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