在本教程中，我们将在凸包的帮助下逐步实现不同且独特的聚类方法。但在直接进入代码之前理解这个概念总是很重要的！那么让我们了解一下什么是凸包。
凸包简介
A Convex object 是内角不大于 180 度的物体。A Hull 表示物体形状的外部。A convex hull 包含一组点，它充当簇边界，有助于确定簇内的所有点。这是牛凸包的简单现实生活插图。您可以看到外面的船体将整头牛包围在船体内部。
凸包的代码实现
我们将首先在 sci-kit learn 库的帮助下创建本教程的示例数据集。我们将使用该 make_blobs 功能。我们将为 5 个不同的集群创建数据。看下面的代码。
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import numpy as npfrom sklearn.datasets import make_blobs# center points for the clusterscenters = [[0, 1, 0], [1.5, 1.5, 1], [1, 1, 1],[1,1,3],[2,2,2]]# standard deviations for the clustersstds = [0.13, 0.12, 0.12,0.15,0.14]# create dataset using make_blobs - assign centers, standard deviation and the number of pointsX, labels_true = make_blobs(n_samples=1000, centers=centers, cluster_std=stds, random_state=0)point_indices = np.arange(1000) |
总的来说，我们生成了 1000 分配给 five 不同集群的数据点。接下来，我们将尝试可视化数据。由于我们的数据集是 3 维形式，因此我们将为数据绘制 3D 图。请观察下面的代码。我们将绘制所有数据点，并为绘图指定颜色以表示聚类。看看剧情有多精彩！
另请阅读：使用 Matplotlib 在 Python 中绘制 3 维绘图
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import matplotlib.pyplot as pltplt.style.use('seaborn')x,y,z = X[:,0],X[:,1],X[:,2]fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w") ax = plt.axes(projection="3d") list_colours = ["red", "green", "blue","magenta","brown"]cluster_colors = [list_colours[i] for i in labels_true]scatter_plot = ax.scatter3D(x,y,z,c =cluster_colors,marker ='o')plt.title("Scatter plot of the dataset",fontsize=30) ax.set_xlabel('X_values', fontweight ='bold') ax.set_ylabel('Y_values', fontweight ='bold') plt.show() |
我们将从 模块 导入ConvexHull 和 凸包绘图函数 。我们将为生成的数据集分配凸包点。spatialscipy
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from scipy.spatial import ConvexHull, convex_hull_plot_2drng = np.random.default_rng()hull = ConvexHull(X) |
让我们使用下面的代码可视化空间中的凸包。我们将使用 simplices 创建的外壳对象的函数来绘制凸包的边界。
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fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w") ax = plt.axes(projection="3d") for simplex in hull.simplices: ax.plot3D(X[simplex, 0], X[simplex, 1],X[simplex, 2], 's-') |
看看凸包在 3D 空间中看起来有多神奇。
为了让事情变得更有趣，让我们使用下面提到的代码将集群和船体绘制在一个图中。
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fig = plt.figure(figsize = (20,10),facecolor="w") ax = plt.axes(projection="3d") scatter_plot = ax.scatter3D(x,y,z,c =cluster_colors,marker ='o')for simplex in hull.simplices: ax.plot3D(X[simplex, 0], X[simplex, 1],X[simplex, 2], 's-') |
看起来棒极了对吧？！
结论
恭喜！现在您知道如何为您的绘图绘制这些令人惊叹的凸包边界。我希望您喜欢本教程并发现它内容丰富且有趣！如果您喜欢本教程，我会向您推荐以下教程：
快乐的编码和绘图！😃