欢迎。今天，我们将介绍如何构建基本的单感知器神经网络。
我想让这篇文章成为我们深入研究一切的系列文章中的第一篇——CNN、迁移学习等。所以一定要为该网站添加书签并继续检查它。另外，这将包括一些数学知识，所以请系好安全带。
什么是感知器？
它是神经网络（NN）的最基本单元。在复杂的神经网络中，所有数据通常同时经过多个神经网络并扮演不同的角色。但我们稍后会讨论这个问题。
现在，什么是感知器？
在监督学习中，感知器是线性分类器的一种形式。因此，任何可以被一条直线划分的数据集都可以使用感知器进行分类，即任何如下所示的数据集：
最后一条不能被认为是线性可分离的，因为它不是可以近似分离数据库的单行。
构建单个感知器神经网络
今天让我们继续构建我们的第一个单感知器神经网络。为此，我们将从创建数据开始。
1. 创建我们的数据集
首先，我们需要数据集，在我们的例子中是一个2D 数组。打开代码编辑器、Jupyter 笔记本或 Google Colab。
import pandas as pdimport numpy as npimport random |
让我们制作我们的数据。在本例中，我考虑使用 20*20 平面，以保持结果小而简洁。
#Datasetdf = pd.DataFrame()df['x'] = [random.randint(1,20) for x in range(10)]df['y'] = [random.randint(1,20) for x in range(10)]df.head() |
现在，我们需要给它们贴上标签。所以我们将根据一条线进行过滤（我认为 y=x）。因此，该线下方的每个点均是 y<x，该线上方的每个点均表示 y>x。
label=[]for i in range(df.shape[0]): if df.iloc[i,0] < df.iloc[i,1]: label.append(1) else: label.append(-1)df['label'] = labeldf |
2. 初始化值的权重
现在我们可以初始化权重。我们不能使用零值，因此我们将采用随机均匀分布的权重：
#weights and biasweights = [np.round(random.uniform(-0.99,0.99),2) for i in range(2)] |
然后我们将权重与输入数据点相乘并求和：
w = weights.copy()X = [[df.iloc[i,0],df.iloc[i,1]] for i in range(df.shape[0])]wx = [X[i][0]*w[0]+X[i][1]*w[1] for i in range(df.shape[0])] |
现在，我们有了每个点的权重和输入的总和。
因此，程序是，我们将一次将所有这些值插入到激活函数中，然后根据输出修改权重。
3. 创建激活函数
现在我们来看看激活函数。感知器处理总和并给我们一个标签，我们将其与原始标签进行比较并确定它是否正确。如果不正确，则会发现错误并调整权重，以便我们的解决方案*朝原始方向移动*。
我们将使用signum函数：
如果 wx <=0 ，则输出为 0。否则，输出为 1。
for i in range(df.shape[0]): if wx[i]<=0: pred = 0 else: pred = 1 |
请记住，我们只有两个输入：x 和 y。不是整个数据框。因此，我们将扩展此激活函数以一次接收一个数据点，然后找到误差并调整误差：
for i in range(df.shape[0]): if wx[i]<=0: pred = -1 else: pred = 1 if pred != df['label'][i] : err = df['label'][i] - pred w[0] = w[0] + err w[1] = w[1] + err |
现在效果很好。为了清楚地看到输出，我们将放入一堆打印语句：
for i in range(df.shape[0]): print('wx : ',wx[i]) if wx[i]<=0: pred = -1 else: pred = 1 print('label=',df['label'][i]) print('pred = ',pred) if pred != df['label'][i] : err = df['label'][i] - pred print('err',err) print('before', w[0],w[1]) w[0] = w[0] + err w[1] = w[1] + err print('after',w[0],w[1]) else: print('w_i', w[0],w[1]) |
现在如果我们运行这个：
一个简单的打印格式声明给了我们最终的权重。
4. 在另一个数据库上测试我们的模型
与我们进行train-test-split 的方式类似，我们将使用不同的数据库进行测试。
#Test Datasetnew_df = pd.DataFrame()new_df['x'] = [random.randint(1,20) for x in range(100)]new_df['y'] = [random.randint(1,20) for x in range(100)]new_df.head() |
然后我们根据 y=x 线以及权重*输入的总和生成标签：
label_text = []for i in range(new_df.shape[0]): if new_df.iloc[i,0] < new_df.iloc[i,1]: label_text.append(1) else: label_text.append(-1)new_wX = w[0]*new_df['x']+w[1]*new_df['y'] |
这是我的：
因此，现在到了关键时刻，我们应用激活函数，然后我们可以将给定标签与预测标签进行比较：
new_df['given label'] = label_textpred_label_text = []for i in range(new_df.shape[0]): if new_wX[i]>=0: pred_label_text.append(-1) else: pred_label_text.append(1)new_df['predicted labels'] = pred_label_text |
正如你所看到的，我们自己做得很好 🙂
结论
恭喜您完成本教程。我希望这能让您对“感知器”有更多的了解。与我们保持联系以阅读我们未来的教程。